求证；抛物线Y=ax^2+bx+c(a=/=0)噶Y轴对称的冲要条件是b=0

Y轴对称，有：
f(x)=f(-x)
所以有：
ax^2+bx+c=ax^2-bx+c
所以有：
2bx=0
所有的x 都成立，只有
b=0

若b=0,
y=ax^2+c

f(x)=f(-x),
是偶函数，关于y轴对称。

综上，有：抛物线Y=ax^2+bx+c(a=/=0)噶Y轴对称的冲要条件是b=0

因为二次函数图象对称轴是y=负的二a分之b(-b/2a)
而此时，y是对称轴,因此-b/2a=0
又a=/=0(a要是0原式就不是二次函数了）所以b=0
所以
抛物线y=ax^2+bx+c(a=/=0)关于y轴对称的充要条件是b=0